| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 高二 | 数学 | 函数 | 2015-10-17 20:03:06 |
设f(x)=|x-a|-4/x,x∈[1,6],a∈(1,6). (1)若a∈(1,2],求f(x)的单调区间 (2)求f(x)的最小值
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| 曾沛渝老师 2015-10-17 22:13:07 | |||
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解：（Ⅰ）首先f（x）=2a-(x+4x），1≤x≤ax-4x，a＜x≤6
因为当1＜a≤2时，f（x）在[1，a]上是增函数，在[a，6]上也是增函数． 所以当1＜a≤2时，y=f（x）在[1，6]上是增函数； （Ⅱ）①当1＜a≤2时，由（Ⅰ）知，f（x）min=f（1）=2a-5， ②当2＜a＜6时，f（x）在[1，2]上是增函数，在[2，a]上是减函数，在[a，6]上是增函数． 又f（1）=2a-5，f（a）=a-4a ，且f（1）-f（a）=a+4a-5＞0，解得4＜a＜6 所以当2＜a＜4时，f（x）min=f（1）=2a-5， 当4≤a＜6时，f（x）min=f（a）=a-4a ． 综上可知，f（x）min= 2a-5，1＜a＜4a-4a，4≤a＜6 ． | |||
| 学点点周老师 2015-10-17 22:18:43 | |||
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| 学点点周老师 2015-10-17 22:19:02 | |||
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| 学点点周老师 2015-10-17 22:46:15 | |||
| 不好意思同学，张老师把题目看错了哦，请参考雪老师的答案。 | |||
